Косинусное сходство (Cosine Similarity)

Косинусное сходство сравнивает направление двух векторов. В текстовых задачах его часто используют для сопоставления embeddings запроса и документа. Оно показывает близость представлений в выбранном пространстве, но не измеряет достоверность текста, репутацию компании или вероятность рекомендации бренда в публичном ассистенте.

Как устроен расчёт

Для ненулевых векторов a и b сходство равно их скалярному произведению, делённому на произведение длин: cos(a, b) = (a · b) / (||a|| × ||b||). Значение находится в диапазоне от −1 до 1. Для нулевого вектора выражение не определено. Конкретное распределение значений у текстовых представлений зависит от модели.

Если векторы нормированы до единичной длины, скалярное произведение совпадает с косинусным сходством. Это свойство объясняет распространённость метода в поиске. Но оно не делает оценки разных моделей сопоставимыми: пространства и распределения могут существенно различаться.

Простой геометрический пример

Это точные учебные примеры с двумерными векторами, а не оценки реальных текстов. Они показывают, что длина второго вектора в первой строке не мешает получить максимальное сходство. Для семантической задачи значение появляется только после выбора подходящей модели представления.

Почему 0,8 не означает 80 процентов

Число 0,8 не является вероятностью совпадения смысла и не означает 80% уверенности. Чтобы использовать порог, нужно проверить его на размеченных примерах своей задачи. Для одного набора он может хорошо отделять близкие вопросы, для другого объединять слишком разные намерения.

Даже близкие векторы могут соответствовать противоречащим утверждениям. Тексты о наличии и отсутствии функции имеют общий объект и почти одинаковую лексику. Поэтому поиск по сходству часто дополняют фильтрами и более подробной оценкой. Повторное ранжирование рассматривается в статье № 36 «Reranking».

Применение к бренду

Иногда сравнивают описание компании с категорией, например «администрируемый хостинг». Полученный показатель показывает близость этих конкретных текстов в выбранной модели. Он может помочь обнаружить, что описание слишком общее. Но не доказывает, что ChatGPT или Алиса используют такое же представление и будут рекомендовать компанию.

Для полезного анализа нужны несколько контрольных описаний и проверка содержания. Если короткая фраза с названием категории получает высокий балл, это не делает её полноценной страницей услуги. Клиенту всё ещё нужны условия, ограничения и доказательства компетенции.

Как использовать показатель аккуратно

Сначала определяют задачу: найти дубли, сгруппировать вопросы или подобрать документы. Затем выбирают совместимый способ кодирования и метрику. После этого оценивают ошибки на примерах, включая трудные случаи с отрицаниями, числами и похожими названиями.

Результат следует представлять как техническую оценку внутри конкретной процедуры. Не стоит называть его «индексом любви ИИ» или заменять им наблюдение реальных ответов. Embeddings раскрываются в статье № 38 «Embeddings», а видимость компании как отдельный измеряемый результат в статье № 10 «AI Visibility».

Источники

Sentence Transformers. Semantic Textual Similarity

Вопросы и ответы

Как устроен расчёт?

Для ненулевых векторов a и b сходство равно их скалярному произведению, делённому на произведение длин: cos(a, b) = (a · b) / (||a|| × ||b||). Значение находится в диапазоне от −1 до 1.

Почему 0,8 не означает 80 процентов?

Число 0,8 не является вероятностью совпадения смысла и не означает 80% уверенности. Чтобы использовать порог, нужно проверить его на размеченных примерах своей задачи. Для одного набора он может хорошо отделять близкие вопросы, для другого объединять слишком разные намерения.

Как использовать показатель аккуратно?

Сначала определяют задачу: найти дубли, сгруппировать вопросы или подобрать документы. Затем выбирают совместимый способ кодирования и метрику. После этого оценивают ошибки на примерах, включая трудные случаи с отрицаниями, числами и похожими названиями.

Дата обращения к источникам: 21 октября 2026 года.